Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích 72m3 .Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn đồng/m2 thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/m2 nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/m2 .Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?
A. 3 2 π 3 ( m )
B. 3 π 3 ( m )
C. 3 π 3 ( m )
D. 2 π 3 ( m )
Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ m 2 , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ m 2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 2.017.332 đồng
B. 2.017.331 đồng
C. 2.017.333 đồng
D. 2.017.334 đồng
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:
A. 107556768 đồng
B. 107553713 đồng
C. 108224567 đồng
D. 106334579 đồng
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:
A.74 triệu đồng.
B.75 triệu đồng.
C.76 triệu đồng.
D.77 triệu đồng.
Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m 3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 500000 đồng/ m 2 Chi phí công nhân thấp nhất là:
A. 150 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 60 triệu đồng
D. 100 triệu đồng
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện đi qua là một hình vuông. Thể tích khối trụ là:
A. 2 π a 3 B. 2 π a 3 /3
C. 4 π a 3 D. π a 3
Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích 192 π ( m 3 ) . Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là 3 $ / m 2 , và chất liệu để làm đáy thùng có giá là 9 $ / m 2 . Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là:
A. 4m
B. 6m
C. 8m
D. 32 3 m
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m 3 . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng/ m 3 . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
A. 15 triệu đồng.
B. 11 triệu đồng.
C. 13 triệu đồng.
D. 17 triệu đồng.
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 là:
A. 2 π a 2 3 B. 2 π a 2
C. π a 2 D. π a 2 3
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp lần đơn giá của vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số h r sao cho chi phí vật liệu sản suất thùng là nhỏ nhất.
A. h r = 2
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 3 2
