Question

Nam lấy kẹo trong một thùng và chia kẹo vào 5 túi; 6 túi; 8 túi; 15 túi đều thừa 2 cái kẹo. Tính số kẹo trong thùng ban đầu, biết số kẹo nằm trong khoảng 4000 đến 6000 kẹo.

Answer 1

Gọi x (cái kẹo) là số kẹo trong thùng ban đầu (x ∈ ℕ; 4000 < x < 6000)

Do khi chia kẹo vào 5 túi, 6 túi, 8 túi, 15 túi đều thừa 2 cái kẹo nên x - 2 là bội chung của 5; 6; 8; 15

Ta có:

5 = 5

6 = 2.3

8 = 2³

15 = 3.5

⇒ BCNN(5; 6; 8; 15) = 2³.3.5 = 120

⇒ x - 2 ∈ BC(5; 6; 8; 15) = B(120)

= {0; 120; 240; ...; 4080; 4200; 4320; 4440; 4560; 4680; 4800; 4920; 5040; 5160; 5280; 5400; 5520; 5640; 5760; 5880; 6000; ...}

x ∈ {2; 122; 242; ...; 4082; 4202; 4322; 4442; 4562; 4682; 4802; 4922; 5042; 5162; 5282; 5402; 5522; 5642; 5762; 5882; 6002; ...}

Mà 4000 < x < 6000

⇒ x ∈ {4082; 4202; 4322; 4442; 4562; 4682; 4802; 4922;5042; 5162; 5282; 5402; 5522; 5642; 5762; 5882}

Vậy số kẹo trong thùng ban đầu có thể là: 4082; 4202; 4322; 4442; 4562; 4682; 4802; 4922; 5042; 5162; 5282; 5402; 5522; 5642; 5762; 5882 cái kẹo

Answer 2

Tương tự mấy bài anh có giúp, số kẹo này nó rơi vào các TH sau:

TH1: 4080 + 2= 4182 (cái)

TH2: 4200 + 2= 4202(cái)

TH3: 4320 + 2= 4322(cái)

TH4: 4440+2 = 4442(cái)

TH5: 4560+2=4562(cái)

TH6: 4680+2=4682(cái)

TH7:4800+2=4802(cái)

TH8: 4920+2=4922(cái)

TH9:5040+2=5042(cái)

TH10:4160+2=5162(cái)

TH11:5280+2=5282(cái)

TH12:5400+2=5402(cái)

TH13:5520+2=5522(cái)

TH14:5640+2=5642(cái)

TH15:5760+2=5762(cái)

TH16: 5880+2=5882(cái)