Gọi x (tấn) là số hàng cần chuyển, y (toa) là số toa tàu để chở.
Điều kiện: x > 3, y ∈N*
Vì xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn nên ta có:
15y = x – 3
Vì xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa nên ta có:
16y = x + 5
Ta có hệ phương trình:
Giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy xe lửa có 8 toa và số hàng cần chở là 123 tấn.