Question

một xe gắn máy đi từ A đến B cách nhau 150km . nếu mỗi giờ tăng thêm 10 km thì đến B sớm hơn dự định 30' . tính vận tốc ban đầu ?

Answer 1

Gọi vận tốc ban đầu là a (a > 0)

Vận tốc lúc sau là a + 10

Thời gian đi hết AB với vận tốc ban đầu là \(\frac{150}{a}\)

Thời gian đi hết AB với vận tốc lúc sau là \(\frac{150}{a+10}\)

30' = \(\frac{1}{2}\)h

Ta có \(\frac{150}{a}-\frac{150}{a+10}=\frac{1}{2}\)

300(a + 10) - 300a = a(a + 10)

300a + 3000 - 300a = a² + 10a

a² + 10a - 3000 = 0

a² + 60a - 50a - 3000 = 0

a(a + 60) - 50(a + 60) = 0

(a - 50)(a + 60) = 0

a = 50 (vì a > 0)

Vậy vận tốc ban đầu là 50 km/h