Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 2 ; x 2 = A 2 cos ω t ; x 3 = A 3 cos ω t − π 2 . Tại thời điểm t 1 các giá trị li độ x 1 = − 10 3 c m ; x 2 = 15 c m ; x 3 = 30 3 c m . Tại thời điểm t 2 các giá trị li độ x 1 = − 20 c m , x 2 = 0 c m , x 3 = 60 c m . Tính biên độ dao động tổng hợp?
A. 40 c m
B. 50 c m
C. 40 3 c m
D. 60 c m
Đáp án B
Nhận thấy x 1 và x 3 ngược pha nhau và cùng vuông pha với x 2 nên khi x 2 (min) là x 1 , x 3 (max) tại thời điểm t 2 thì x 2 = 0 nên x 1 = − A 1 ; x 3 = A 3 ⇒ A 1 = 20 ; A 3 = 60 .
Mặt khác x 1 vuông pha x 2 nên tại thời điểm t 1 ta có:
− 10. 3 2 20 2 + 15 2 A 2 2 = 1 ⇒ A 2 = 30
Biên độ dao đổng tổng hợp: A = A 1 − A 3 2 + A 2 2 = 40 2 + 30 2 = 50 ( c m )