Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đức Long

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao dộng lần lượt là  x 1 = A 1 cos 10 π t + π 6 c m và  x 2 = A 2 cos 10 π t − π 2 c m . Dao động tổng hợp có phương trình  x = A cos 10 π t + φ c m . Biết rằng trong cả quá trình dao động luôn có  A 1 A 2 = 400 c m 2 . Li độ x vào thời điểm  t = 1 60 s  ứng với dao động tổng hợp có biên độ nhỏ nhất là

A. 10cm.

B. 20cm.

C. -10cm.

D.  10 3 c m .

Vũ Thành Nam
26 tháng 9 2019 lúc 13:13

Chọn đáp án B

A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos π 6 + π 2 = A 1 2 + A 2 2 − A 1 A 2 = A 1 + A 2 2 − 3 A 1 A 2

Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có:

A 1 + A 2 2 ≥ 4 A 1 A 2 ⇔ A 1 + A 2 2 − 3 A 1 A 2 ⏟ A 2 ≥ A 1 A 2 = 400 ⇒ A min = 20 c m A min 2 = A 1 2 + A 2 2 − A 1 A 2 A 1 A 2 = 400 c m 2 ⇒ A 1 = 20 c m A 2 = 20 c m ⇒ x = A 1 ∠ φ 1 + A 2 ∠ φ 2 = 20 ∠ − π 6 x = 20 cos 10 π t − π 6 → t = 1 60 x = 20 c m


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết