Question

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 3 cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ cách thấu kính 12 cm Thấu kính có tiêu cự 8 cm.
a, Xác định vị trí và chiều cao của ảnh

Answer 1

△ OAB đồng dạng △ OA'B'

⇒ \(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}⇒\:\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\) (1)

△ FOI đồng dạng △ FA'B'

\(⇒\:\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)

mà FA' = OA' - OF; OI = AB

\(⇒\:\dfrac{\:OF}{OA'-OF}=\dfrac{AB}{A'B'}⇒\:\dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\left(2\right)\)

từ (1) (2) ⇒ \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f}\)

\(⇒\:\dfrac{12}{d'}=\dfrac{8}{d'-8}⇒\:d'=24cm\)

từ (1) ⇒ \(h'=\dfrac{d'h}{d}=\dfrac{24\cdot3}{12}=6\left(cm\right)\)

vậy vị trí ảnh cách thấu kính một đoạn 24cm và chiều cao của ảnh là 6cm

Answer 2

Tóm tắt :

`-` Tiêu cự : `f=8 cm`

`-` Khoảng cách : `u=12 cm`

`-` Chiều cao vật : `h_v=3 cm`

--------------------------------------

Tính : `-` vị trí : `v=?`

`-` Chiều cao ảnh: `h_(ảnh)=?`

Ta có : `1/f=1/v+1/u`

`<=>1/8=1/v+1/(12)`

`<=>1/v=1/8-1/(12)`

`<=>1/v=1/24`

`<=>v=24` (cm)

Vì chiều cao của vật và ảnh tỉ lệ thuận với khoảng cách và vị trí của vật ta có :

`(h_a)/(h_v)=v/u`

`<=>(h_a)/3=24/12=2`

`<=>h_a=(2.3)/1=6` (cm)