Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và công thức tính năng lượng của con lắc lò dao động điều hoà
Cách giải:
Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ A = 10cm = 0,1m, tần số góc ω = 10 rad/s
Vật có m = 500g = 0,5kg.
Năng lượng dao động của vật là:
Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 8cos(2πt + π/2)cm và x2 = 8cos(2πt) cm. Lấy π2 =10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là:
A. 32mJ.
B. 64mJ.
C. 96mJ.
D. 960mJ.
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ bằng 50g dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = A cosωt . Lần đầu tiên động năng của vật bằng 3 lần thế năng ở thời điểm t = 1 30 s . Lấy π 2 = 10 . Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 50 N/m.
B. 100 N/m.
C. 25 N/m.
D. 200 N/m.
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ bằng 50 g dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Lần đầu tiên động năng của vật bằng 3 lần thế năng ở thời điểm t = 1 30 s. Lấy π 2 = 10 . Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 50 N/m
B. 100 N/m
C. 25 N/m
D. 200 N/m
Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 6cos(5πt - π/2)cm và x2 = 6cos5πt cm. Lấy π2 =10. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại x = 2√2cm bằng:
A. 2.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là π/2s. Khối lượng m1 m2 lần lượt là
A. 0,5kg;1,5 kg
B. 0,5 kg; 2 kg
C. 0,5kg;1kg
D. 1kg;0,5 kg
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48cm.
B. 80 cm và 48cm.
C. 64 cm và 55cm.
D. 80 cm và 55cm
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48 cm.
B. 80 cm và 48 cm.
C. 64 cm và 55 cm.
D. 80 cm và 55 cm.
Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Con lắc lò xo có độ cứng k =10 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 25g dao động theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng và sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây một đoạn bằng 5cm. Đầu O của dây được gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng ngang lan truyền trên dây với tần số góc w = 20 rad/s. Tại thời điểm t = 0, sợi dây có dạng như hình vẽ, còn vật nhỏ được giữ ở vị trí lò xo nén 2,5 cm. Tại thời điểm t =∆t, thả nhẹ để vật dao động tự do. Vật không chạm vào sợi dây trong quá trình dao động nếu ∆t nhận giá trị
A. ∆t = π /10( s ).
B. ∆t = π /12 ( s).
C. ∆t = π / 20( s )
D. ∆t = π / 30( s )
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình dao động lần lượt là x 1 = cos ( 20 πt ) cm ; 3 cos ( 20 πt + π 2 ) cm . Phương trình dao động của vật là
