Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đức Long

Một vật dao động điều hòa với phương trình  x = 10 cos 2 π t + φ   c m  Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b. Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá  2 π b − a  bằng 0,5s. Tỉ số  b a  gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 3,73

B. 2,75

C. 1,73

D. 1,25

Vũ Thành Nam
16 tháng 11 2019 lúc 11:31

Đáp án A

Từ đáp án của bài ra suy ra a và b khác nhau.

Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy trường hợp đại diện)

2 ω arcsin a A = 2 ω arccos b A ⇒ a 2 + b 2 = A 2 = 100               1

Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ  2 π b − a  thỏa mãn

x = ± A 2 − v 2 ω 2 = ± a 2 + b 2 − b − a 2 = ± 2 a b

Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá  2 π b − a  trong một chu kỳ là  t = 4 ω arccos 2 a b 10 = 0,5 ⇔ a b = 25             2

Từ (1) và (2) ta có phương trình  a 2 + b 2 = 4 a b ⇔ b a = 2 + 3 b a = 2 − 3

Từ đó ta có  b a = 2 + 3 ≈ 3,73


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết