Question

Một trường tiểu học có khoảng 600 đến 950 học sinh khi xếp hàng nếu mỗi hàng 15;18;24 đều thừa 3 học sinh TÍnh số học sinh của trường

Answer 1

Gọi số học sinh của trường là x (x thuộc N^*)
Theo đề bài, khi xếp hàng 15;18;24 đều thừa 3 học sinh
nên: x-3 : 15
        x-3 : 18  => x-3 thuộc BC(15,18,24)
        x-3 : 24
Ta có: 15=3.5
           18=2.3²
           24=2³.3
Khi đó: BCNN(15,18,24)=3².2³.5=360
            BC(15,18,24)=B(360)={0;360;720;1080;...}
            Mà 600<x<950 nên 597<x<947
        =>x-3=720
        =>x=720+3
        =>x=723
Vậy số học sinh = 723 học sinh
k cho mình nếu cảm thấy đúng nha! 
Chúc bạn thi tốt và đạt nhiều kết quả cao! 

Answer 2

Gọi số học sinh của trường đó là a, a \(\in\) N*, \(600\le a\le950\)

Vì khi xếp hàng 15,18,24 đều thừa 3 học sinh

\(\Rightarrow\) a chia cho 15,18,24 đều dư 3

\(\Rightarrow a-3⋮15,18,24\)

\(\Rightarrow a-3\in BC\left(15,18,24\right)\)

Ta có:

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

\(24=2^3.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(15,18,24\right)=2^3.3^2.5=360\)

\(\Rightarrow BC\left(15,18,24\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)

\(\Rightarrow a-3\in\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{3;363;723;1083;...\right\}\)

Mà \(600\le a\le950\Rightarrow a=723\)

Vậy trường đó có 723 học sinh.