Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm là như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?
Ghi cách làm giúp mình
gọi a là cách chia tổ văn nghệ
ĐK: a e N*
vì dự định số nam và nữ được chia đều cho các nhóm
nên 108 : a
120 : a
a e ƯC ( 108 , 120)
và a là là số lớn nhất nên suy ra a = ƯCLN ( 108, 120)
ta có : 108 = 2 mũ 2 . 3 mũ 3
120 = 2mũ 3. 3 .5
suy ra a = ƯCLN (108, 120) = 2mũ 2.3 = 12
số bạn nam là : 102 : 12 = 9(hs)
số bạn nữ là : 120 : 12 = 10 (hs)
