Question

Một thỏi hợp kim vàng bạc có khối lượng 450g và thể tích 30cm3. Giả thiết rằng không có sự thay đổi thể tích khi hỗn hợp chung với nhau. Hãy tìm khối lượng vàng, bạc trong thỏi hợp kim đó. Cho biết khối lượng riêng của vàng 19,3 g/cm3, bạc 10,5g/cm3

Answer 1

Gọi x,y lần lượt là thể tích của vàng và bạc trong thỏi hợp kim

Ta có: \(x+y=30\left(cm^3\right)\)      (1)

Khối lượng của vàng: \(19,3x\left(g\right)\)

Khối lượng của bạc: \(10,5y\left(g\right)\)

Mà thỏi hợp kim có khối lượng 450g \(\Rightarrow19,3x+10,5y=450\left(g\right)\)         (2)

Từ (1)(2) ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=30\\19,3x+10,5y=450\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15,34\left(cm^3\right)\\y=14,66\left(cm^3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{vàng}=15,34.19,3=296,062\left(g\right)\\m_{bạc}=450-296,062=153,938\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Gọi \(m_1,V_1,D_1\) lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của vàng.

\(m_2,V_2,D_2\) lần lượt là khối lượng, thể tíc, khối lượng riêng của bạc.

Ta có: \(V_1+V_2=30\)

\(\Rightarrow\dfrac{m_1}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}=30\Rightarrow\dfrac{m_1}{19,3}+\dfrac{m_2}{10,5}=30\) (1)

Mà \(m_1+m_2=450\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=296,08g\\m_2=153,92g\end{matrix}\right.\)