Một sóng dừng trên dây có dạng u = 2 sin 2 πx λ cos 2 πt − π 2 mm . Trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử P trên dây, x tính bằng cm là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm P. Điểm trên dây dao động với biên độ bằng 2 mm cách bụng sóng gần nhất đoạn 2 cm. Vận tốc dao động của điểm trên dây cách nút 4 cm ở thời điểm t = 1 s là
A. − 4 π mm / s
B. 4 π mm / s
C. 0 , 5 π mm / s
D. − π 2 mm / s
Đáp án B
Biên độ tại bụng sóng: A=2mm
Tại điểm có biên độ 2 mm Y
Khoảng cách từ Y đến bụng sóng
d = λ 4 − λ 8 = 2 cm ⇒ λ = 16 cm
Tại điểm cách nút 4cm:
A = 2 sin 2 πx λ = 2 sin 2 π . 4 16 = 2 mm (bụng sóng)
Vận tốc dao động của điểm trên dây cách nút 4cm
u = 2 cos 2 πt − π 2 mm ⇒ v = − 4 πsin 2 πt − π 2 mm / s
Tại thời điểm 1s: v = − 4 πsin 2 π . 1 − π 2 = 4 π mm / s