Question

Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29. Tìm số đã cho

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Lấy số đó trừ hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51 nên ta có:

\(\overline{ab}-2\left(a+b\right)=51\)

=>\(10a+b-2a-2b=51\)

=>8a-b=51(1)

lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29 nên 2a+3b=29(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=51\\2a+3b=29\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}24a-3b=153\\2a+3b=29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}26a=182\\8a-b=51\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=8a-51=8\cdot7-51=56-51=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số cần tìm là 75