Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\)
Chữ số hàng đơn vị hàng chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên b-a=4(1)
nếu viết theo chiều ngược lại thì số mới nhiều hơn 2 lần số ban đầu 10 đơn vị nên ta có: \(\overline{ba}-2\cdot\overline{ab}=10\)
=>\(10b+a-2\left(10a+b\right)=10\)
=>10b+a-20a-2b=10
=>-19a+8b=10(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-19a+8b=10\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-19a+8b=10\\-8a+8b=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11a=-22\\a-b=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=a+4=2+4=6\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Số cần tìm là 26
