Question

Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng lớn hơn 7 m.

Answer 1

Gọi phương trình chuyển động của quả bóng có dạng \(y=at^2+bt+c\)

\(t=0;y=1\Rightarrow c=1\)

\(t=1;y=7\Rightarrow a+b+1=7\Rightarrow a+b=6\)

\(t=2;y=9\Rightarrow4a+2b+1=9\Rightarrow2a+b=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\2a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=-2t^2+8t+1\)

Các thời điểm mà độ cao quả bóng đạt 7m là:

\(-2t^2+8t+1=7\Rightarrow2t^2-8t+6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3\end{matrix}\right.\)

Vậy quả bóng đạt độ cao lớn hơn 7m trong khoảng thời gian 2s (từ giây thứ 1 đến giây thứ 3)

Answer 2

Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng nhỏ hơn 7 m.