Question

  Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2 giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 8 km/h. Tính vận tốc ban đầu của xe máy, biết rằng quãng đường AB dài 160 km.

Answer 1

20 phút = 1/3 h

Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của xe máy (x > 0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: 160/x (h)

Quãng đường người đó đi được sau 2 giờ: 2x (km)

Quãng đường còn lại: 160 - 2x (km)

Vận tốc người đó đi hết quãng đường còn lại: x + 8 (km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại: (160 - 2x)/(x + 8) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

2 + 1/3 + (160 - 2x)/(x + 8) = 160/x

7/3 + (160 - 2x)/(x + 8) = 160/x

7.x(x + 8) + 3x.(160 - 2x) = 160.3(x + 8)

7x² + 56x + 480x - 6x² = 480x + 3840

x² + 56x + 480x - 480x - 3840 = 0

x² + 56x - 3840 = 0

x² - 40x + 96x - 3840 = 0

(x² - 40x) + (96x - 3840) = 0

x(x - 40) + 96.(x - 40) = 0

(x - 40)(x + 96) = 0

x - 40 = 0 hoặc x + 96 = 0

*) x - 40 = 0

x = 0 + 40

x = 40 (nhận)

*) x + 96 = 0

x = 0 - 96

x = -96 (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của xe máy là 40 km/h