Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 3 giờ đầu, người đó đi bằng xe đạp với vận tốc 10km/giờ, sau đó đi bằng xe máy trong 2 giờ nữa thì đến tỉnh B. Lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 1 giờ rồi đi bằng ô tô thêm 1 giờ nữa thì về đến tỉnh A. Cho biết vận tốc xe máy bằng nửa vận tốc ô tô. a) Tính độ dài quãng đường AB.
Gọi v là vận tốc của ô tô (km/giờ), vận tốc của xe máy là 0.5v (km/giờ).
Trong 3 giờ đầu, người đi bằng xe đạp với vận tốc 10 km/giờ, nên quãng đường đã đi được là 10 km/giờ * 3 giờ = 30 km.
Sau đó, người đi bằng xe máy trong 2 giờ nữa thì đến tỉnh B. Vận tốc của xe máy là 0.5v km/giờ, nên quãng đường đã đi được là 0.5v km/giờ * 2 giờ = v km.
Tổng quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là: 30 km + v km.
Lúc về, người đi bằng xe máy trong 1 giờ, quãng đường đã đi được là 0.5v km/giờ * 1 giờ = 0.5v km.
Sau đó, người đi bằng ô tô thêm 1 giờ nữa thì về đến tỉnh A. Vận tốc của ô tô là v km/giờ, nên quãng đường đã đi được là v km/giờ * 1 giờ = v km.
Tổng quãng đường từ tỉnh B về tỉnh A là: 0.5v km + v km = 1.5v km.
Vì quãng đường đi từ tỉnh A đến tỉnh B và từ tỉnh B về tỉnh A là như nhau, ta có phương trình:
30 km + v km = 1.5v km.
Đơn giản hóa phương trình, ta có:
30 km = 0.5v km.
Chia cả hai vế cho 0.5, ta có:
v = 60 km.
Vậy, độ dài quãng đường AB là: 30 km + v km = 30 km + 60 km = 90 km.
Gọi vận tốc của xe máy là a (km/h) (x>0)
Vận tốc của xe máy bằng nửa vận tốc của ô tô nên vận tốc của ô tô là 2a (km/h)
Quãng đường người đó đi bằng xe đạp là:
10 x 3 = 30 km
Quãng đường sau đó đi bằng xe máy trong 2 giờ nữa đến tỉnh B là:
a x 2 = 2a (km)
Vì độ dài quãng đường không đổi và lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 1 giờ rồi đi bằng ô tô thêm 1 giờ nữa thì về đến tỉnh A nên ta có phương trình:
a +2a = 30 + 2a
=> a = 30 (km/h)
=> 2a = 60 (km/h)
Độ dài quãng đường AB là
a x 1 + 2a x 1 = 30 + 60 = 90 (km)
Đ/s.....
