Một người đang ở phía Tây của một cái hồ và muốn bơi ngang qua để đến vị trí ở phía Đông , đối diện với vị trí xuất phát của mình . Người này có thể bơi với vận tốc 1,9 m/s khi nước hồ lặng. Biết rằng lá cây trôi trên mặt nước hồ được 4,2 m/s về hướng Nam trong 5 s
a, Người này sẽ phải bơi theo hướng nào để đến vị trí đối diện trực tiếp với vị trí của anh ta?
b, Tìm vận tốc tổng hợp của người đó
c, Nếu hồ rộng 4,8km thì người đó phải bơi bao nhiêu phút?
a)Vận tốc dòng nước: \(v_n=\dfrac{S}{t}=\dfrac{4,2}{5}=0,84\)m/s
\(tan\alpha=\dfrac{v_n}{v_{người}}=\dfrac{0,84}{1,9}=\dfrac{42}{95}\Rightarrow\alpha=23,85^o\)
Khi đó: \(v=\sqrt{v_n^2+v_{người}^2}=\sqrt{0,84^2+1,9^2}=2,08\)m/s
Vậy Người này sẽ phải bơi theo hướng Đông góc 23,85 độ theo vận tốc v=2,08m/s để đến vị trí đối diện trực tiếp với vị trí của anh ta.
b)Tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành:
\(v^2=v_n^2+v_{người}^2+2v_n\cdot v_{người}\cdot cos\alpha\)
\(\Rightarrow v^2=0,84^2+1,9^2+2\cdot0,84\cdot1,9\cdot cos23,85^o=7,235\)
\(\Rightarrow v=2,7\)m/s
