Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m nếu tăng kích thước chiều rộng là 5m và giảm chiều dài đi 8m thì điện tích giảm 13m2 Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật đó

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$ (m)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a-b=12\\ (a-8)(b+5)=ab-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+12\\ 5a-8b=27\end{matrix}\right.\Rightarrow 5(b+12)-8b=27\)

\(\Rightarrow b=11\) (m)

$a=b+12=23$ (m)

 

Answer 2

gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn HCN là : x (m;x>5)

chiều dài ban đầu của mảnh vườn HCN là : x + 12 (m)

diện tích ban đầu là x.(x+12)  (m2)

chiều rộng lúc sau của mảnh vườn HCN là : x + 5 (m)

chiều dài lúc sau của mảnh vườn HCN là x +12 - 8 = x +4

diện tích lúc sau là : (x+4).(x+5)

vì diện tích lúc sau giảm đi 13m2 nên ta có phương trình :

x(x+12) - (x+4)(x+5) = 13

\(x^2+12x-x^2-9x-20=13\)

\(3x-20=13\)

\(3x=33\)

\(x=11\)

giá trị x =11 thỏa mãn điều kiện của ẩn 

chiều rộng ban đầu là : 11

chiều dài ban đầu là : 11+12 = 23