Question

Một mảnh đất hình chữ nhật dài 52m, rộng 36m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Answer 1

Gọi cạnh nhình vuông lớn nhất là a(a thuộc N)

Vì chia mảnh đất thành những khoảnh nhình vuông bằng nhau

=>52 chia hết cho a

36 chia hết cho a

a lớn nhất

=> a = ƯCLN(52,36)

Ta có

52=2²*13

36=2²*3²

=> a=2²=4

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 4m

Answer 2

Gọi x là cạnh hình vuông lớn nhất

Theo đề bài ta có:

Để thỏa mãn đề bài: 

52:x ;36:x (x là số lớn nhất)

=> x là WWCLN (52 ;36)

52=2^2 x 13

36 = 2^2 x3^3

ƯCLN (52 ;36) =2^2=4

Vậy với cách chia có độ dài là 4m là lớn nhất

Answer 3

Ta gọi cạnh hình vuông cần tìm là a :

Ta có:

52\(⋮\)a\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)a\(\in\)UCLN(52;36)36\(⋮\)aMà a lớn nhất

52=2 mũ 2 .13

36=2 mũ 2 .3 mũ 2

UCLN(52;36)=2 mũ 2 . 3 mũ 2. 13=468

\(\Rightarrow\)a=468

Answer 4

thôi chết, mk nhầm sory bn nhé để mk lm lại:

Ta gọi cạnh hình vuông lớn nhất là a:

52\(⋮\)a

36\(⋮\)a\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)a\(\in\)UCLN(52;36)

Mà a lớn nhất

52=2 mũ 2 .13

36=2 mũ 2. 3 mũ 2

UCLN(52;35)=2 mũ 2 =4\(\Rightarrow\)a =4