a) Chọn 3 em nam và 2 em nữ có \(C_{50}^2\cdot C_{50}^3\) cách
\(\Rightarrow P=\dfrac{C^3_{30}\cdot C_{20}^2}{C^5_{50}}=\dfrac{2755}{7567}\)
b) TH1: 5 em nam có \(C^5_{30}\) cách
TH2: 4 em nam và 1 em nữ có: \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách
TH3: 3 em nam và 2 em nữ có: \(C^3_{30}\cdot C_{20}^2\) cách
TH4: 2 em nam và 3 em nữ có: \(C^2_{30}\cdot C_{20}^3\) cách
TH5: 1 em nam và 4 em nữ có: \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách
Xác xuất: \(P=\dfrac{C^5_{30}+C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{262907}{264845}\)
c) TH1: 4 em nam và 1 em nữ có \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách
TH2: 3 em nam và 2 em nữ có \(C^3_{30}\cdot C^2_{20}\) cách
TH3: 2 em nam và 3 em nữ có \(C^2_{30}\cdot C^3_{20}\) cách
TH4: 1 em nam và 4 em nữ có \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách
Xác xuất: \(P=\dfrac{C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{8525}{9212}\)
.
