Question

Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát. Nếu góc nghiêng là  30 ∘ so với phương ngang thì lò xo biến dạng 2cm. Nếu góc nghiêng là 30 ∘ so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng bao nhiêu?

A. 1cm

B. 2cm

C. 3,46cm

D. 4cm

Answer 1

Ta có, tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với thành phần P / / → của vật:  F d h = P / /

Xét trường hợp : nghiêng là  30 ∘ so với phương ngang, ta có: m g sin 30 0 = k . Δ l 1 (1)

Xét trường hợp: nghiêng là  30 ∘ so với phương thẳng đứng tức là nghiêng 90−30= 60 ∘ so với phương ngang, ta có:  m . g sin 60 0 = k . Δ l 2 (2)

Lấy ( 1 ) ( 2 )  ta được  m g sin 30 0 m g sin 60 0 = k . Δ l 1 k . Δ l 2 ↔ sin 30 0 sin 60 0 = Δ l 1 Δ l 2

⇒ Δ l 2 = Δ l 1 sin 60 0 sin 30 0 = 2. 3 2 1 2 = 2 3 c m ≈ 3 , 46 c m

Vậy nếu góc nghiêng là  30 ∘  so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng: 3,46cm

Đáp án: C