Question

một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30 cm và chều rộng 20cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước (30-x) cm và (20+x) cm có bao nhiêu giá trị nguyên x để diện tích của khung sau tăng lên

Answer 1

Diện tích khung sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng 1 đoạn \(x\left(cm\right)\), nhưng chu vi không thay đổi

\(S=\left(30-x\right)\left(20+x\right)=600+10x-x^2\left(1\right)\)

Để \(x\in Z\Rightarrow S\in Z\Rightarrow\left(1\right)\) có nghiệm \(x\in Z^+\) khi và chỉ khi

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\Delta'=25+600=625>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=25\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+25}{-2}=-10\left(loại\right)\\x=\dfrac{-5-25}{-2}=15\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy có 1 giá trị \(x=15\left(cm\right)\) thỏa mãn đề bài

Answer 2

giải giúp mik với

Answer 3

giải giúp mik với