Question

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quang rộng thêm 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng vườn là 4256m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.

Answer 1

Nửa chu vi khu đất:

280 : 2 = 140 (m)

Gọi x (m) là chiều dài khu đất (x > 0)

Chiều rộng khu vườn là: 140 - x (m)

Sau khi làm lối đi thì chiều dài khu đất còn lại là: x - 4 (m)

Sau khi làm lối đi thì chiều rộng khu đất còn lại là: 140 - x - 4 = 136 - x (m)

Theo đề bài, ta có:

(x - 4)(136 - x) = 4256

136x - x² - 544 + 4x = 4256

-x² + 140x - 544 = 4256

x² - 140x + 544 + 4256 = 0

x² - 140x + 4800 = 0

x² - 60x - 80x + 4800 = 0

(x² - 60x) - (80x - 4800) = 0

x(x - 60) - 80(x - 60) = 0

(x - 60)(x - 80) = 0

x - 60 = 0 hoặc x - 80 = 0

*) x - 60 = 0

x = 60 (nhận)

*) x - 80 = 0

x = 80 (nhận)

Với x = 60 thì chiều dài khu đất là 60 m, chiều rộng khu đất là 140 - 60 = 80 m (vô lý vì chiều dài bé hơn chiều rộng)

Với x = 80 thì chiều dài khu đất là 80 m, chiều rộng khu đất là 140 - 80 = 60 m (nhận)

Vậy chiều dài khu đất là 80 m, chiều rộng khu đất là 60 m