Question

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm. Người ta chia thành thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thừa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi của thừa đất đó bằng bao nhiêu?

Answer 1

Gọi \(x\left(cm\right)\) là độ dài cạnh của mỗi thửa đất hình vuông 

Để thửa đất hình vuông đó có diện thích lớn nhất thì x phải lớn 

Do thửa đất hình vuông đó được chia từ một hình chữ nhất có chiều dài là 60cm và chiều rộng 24cm 

Nên \(x\inƯCLN\left(24,60\right)\)

Ta có: 

\(24=2^3\cdot3\)

\(60=2^2\cdot5\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24,60\right)=2^2\cdot3=12\)

Vậy để diện tích lớn nhất thì cạnh của thửa ruộng hình vuông là \(x=12\left(cm\right)\)

 

Answer 2

\(60=2^2.3.5\)

\(24=2^3.3\)

=> ƯCLN (24; 60) = \(2^2.3=12\)

Vậy để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi thửa đất đó bằng 12 cm.