b) Trọng lượng riêng của khối đồng thau là:
\(P=10m=10\cdot3,2=32N\)
Trọng lượng riêng của khối đồng thau khi nhúng vào nước:
\(P'=10m'=10\cdot2,83=28,3N\)
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào khối đồng thau là:
\(F_A=P-P'=32-28,3=3,7N\)
Đổi: \(D_{\text{đ}}=8,9g/cm^3=8900kg/m^3\)
\(D_k=7,15g/cm^3=7150kg/m^3\)
Ta có:
\(m_{\text{đ}}+m_k=m=3,2\) (1)
Và: \(F_{A\text{đ}}+F_{Ak}=F_A\)
\(\Rightarrow d_{nc}\cdot V_{\text{đ}}+d_{nc}\cdot V_k=F_A\)
\(\Rightarrow d_{nc}\cdot\dfrac{m_{\text{đ}}}{D_{\text{đ}}}+d_{nc}\cdot\dfrac{m_k}{D_k}=F_A\)
\(\Rightarrow10000\cdot\dfrac{m_{\text{đ}}}{8900}+10000\cdot\dfrac{m_k}{7150}=F_A\)
\(\Rightarrow\dfrac{100}{89}m_{\text{đ}}+\dfrac{200}{143}m_k=3,7\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt như sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_{\text{đ}}+m_k=3,2\\\dfrac{100}{89}m_{\text{đ}}+\dfrac{200}{143}m_k=3,7\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_{\text{đ}}\approx2,82\left(kg\right)\\m_k\approx0,38\left(kg\right)\end{matrix}\right.\)
a) Thể tích của mỗi chất trong đồng thau là:
\(V_{\text{đ}}=\dfrac{m_{\text{đ}}}{D_{\text{đ}}}=\dfrac{2,82}{8900}\approx0,0003\left(m^3\right)\)
\(V_k=\dfrac{m_k}{D_k}=\dfrac{0,38}{7150}\approx0,00005\left(m^3\right)\)
Thể tích của đồng thau là:
\(V=V_{\text{đ}}+V_k=0,0003+0,00005=0,00035\left(m^3\right)=350\left(cm^3\right)\)
Khối lượng riêng của hỗn hợp là:
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{3,2}{0,00035}\approx9143kg/m^3\)
.