Question

Một hộp gồm 5 bi vàng, 6 bi đỏ, 7 bi xanh, chọn 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn bi vàng ít hơn bi đỏ ( phải có đủ số bi đỏ và vàng )

Answer 1

TH1: Có 1 bi vàng, 2 bi đỏ, 1 bi xanh

SỐ cách chọn 1 bi vàng là: \(\dfrac{5!}{1!\cdot4!}=5\left(cách\right)\)

Số cách chọn 2 bi đỏ là:

\(\dfrac{6!}{2!\cdot4!}=15\left(cách\right)\)

Số cách chọn 1 bi xanh là 7(cách)

Số cách chọn là: 5x15x7=525(cách)

TH2: Có 1 bi vàng, 3 bi đỏ

Số cách chọn 1 bi vàng là: 5(cách)

Số cách chọn3 bi đỏ là:

\(\dfrac{6!}{3!\cdot3!}=20\left(cách\right)\)

=>Số cách là 100 cách