Question

Một học sinh vết các số tự nhiên từ 1 đến abc . Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc , tìm abc.

Answer 1

Từ 1 - 9 cần dùng số chữ số là: \(\frac{\left(9-1\right)}{1}+1=9\)  chữ số

Từ 10 - 99 cần dùng số chữ số: \(2\left(\frac{\left(99-10\right)}{1}+1\right)=180\) chữ số

Từ 100 - abc cần dùng: \(3\left(\frac{abc-100}{1}+1\right)=3\left(abc-99\right)\) chữ số

Do đó \(m=9+180+3\left(abc-100\right)=3abc-108\)

Mà m chia hết cho abc nên nó cũng chia hết cho 3; abc chia hết cho abc

Vậy abc = 108

Answer 2

Sửa lại chỗ này giúp mình nha: "Do đó \(m=9+180+3\left(abc-99\right)=3abc-108\)"