Diện tích xung quanh=2/3 diện tích toàn phần
Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)
Diện tích xung quanh là 490:5x2=196(cm2)
=>Diện tích đáy là 196:4=49(cm2)
mà 49=7x7
nên độ dài cạnh hình lập phương là 7cm
Thể tích hình lập phương là 7x7x7=343(cm3)
Gọi cạnh của hình lập phương là \( a \).
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
\[ A_x = 4a^2 \]
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
\[ A_t = 6a^2 \]
Với thông tin đã cho, ta có:
\[ A_x + A_t = 490 \]
Thay các công thức vào, ta có:
\[ 4a^2 + 6a^2 = 490 \]
\[ 10a^2 = 490 \]
\[ a^2 = \frac{490}{10} \]
\[ a^2 = 49 \]
Từ đó, ta có:
\[ a = \sqrt{49} \]
\[ a = 7 \]
Vậy, thể tích của hình lập phương là:
\[ V = a^3 = 7^3 = 343 \, \text{cm}^3 \]
Do đó, thể tích của hình lập phương là \( 343 \, \text{cm}^3 \).
