Question

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . tính chu vi hình chu nhật đó biết nếu giảm dài đi 3 m , rộng tăng 3 m thì diện tích tăng thêm là 171 m vuông 

Answer 1

Gọi chiều rộng là : x (m)

=> Chiều dài là : 4x (m)

Diện tích ban đầu là: \(4x.x=4x^2\)

Chiều dài khi giảm 3m là: 4x - 3 (m)

Chiều rộng khi tăng là: x+3

Diện tích khi thay đổi là : \(\left(4x-3\right)\left(x+3\right)=4x^2+9x-9\)

Diện tích khi thay đổi hơn diện tích ban đầu là: \(4x^2+9x-9-4x^2=9x-9\)

Ta có : \(9x-9=171\)

=> \(9\left(x-1\right)=171\)

=> \(x-1=19\)

=> \(x=20\)

Hay chiều rộng là : 20m

Chiều dài 20.4 = 80m

=> Chu vi hình chữ nhật là : (20+80).2=200 (m)