Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Anh Nguyễn

Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng:

Học sinh nào cũng có giải.

Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải.

Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn.

Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn.

Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần.

Dark_Hole
18 tháng 2 2022 lúc 16:17

Tham khảo:

 

Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh) 

Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh) 

Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh) 

Tổng số giải đạt được là: 3 x a + 2 x b + c = 15 (giải). 

Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c. 

Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên: 

- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán. 

- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ. 

- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ. 

Do vậy b= 3. 

Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là: 

3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Do đó a < 2, nên a = 1.

Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12. 

Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng). 

Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c) 

Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải. 

Đội tuyển đó có số học sinh là: 1 + 3 + 6 = 10 (bạn).


Các câu hỏi tương tự
Đặng Đình Tùng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
chuche
Xem chi tiết
Hồ Hòa Bình
Xem chi tiết
le thi yen nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
kaneki ken
Xem chi tiết