Question

Một đội thợ mỏ lặp kế hoạch khai thác than, mỗi này khai thác được 50 tấn, khi thực hiện mỗi này khai thác được 57 tấn. Do đó đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tân than

 

Answer 1

Gọi \(x\) (ngày) là số ngày dự định khai thác than \(\left(x>1;x\in Z^+\right)\)

Số tấn than theo dự định khai thác là \(50x\) (tấn)

Số ngày thực tế khai thác: \(x-1\) (ngày)

Số tấn than thực tế khai thác: \(57\left(x-1\right)\) (tấn)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(57\left(x-1\right)=50x+13\)

\(\Leftrightarrow57x-57=50x+13\)

\(\Leftrightarrow57x-50x=13+57\)

\(\Leftrightarrow7x=70\)

\(\Leftrightarrow x=10\) (nhận)

Vậy số tấn than theo kế hoạch đội phải khai thác là 50.10 = 500 (tấn)