Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/ s 2 . Lò xo có chiều dài tự nhiên 50 cm, độ cứng 50 N/m. Vật khối lượng m = 400g, ban đầu được đưa tới vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật đi tới vị trí lò xo dãn 14cm thì đột nhiên giữ chặt vị trí trên lò xo cách điểm treo 32 cm. Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt được gần giá trị nào nhất?
A. 54,8cm
B. 62,8cm
C. 66,8cm
D. 58,8cm
Chọn C
l 0 =50cm
m=400g
k=50N/m
Khi thả rơi. Lực trọng trường là P=mg= 4N
=>độ dãn của lò xo là D l 0 =P/K=4/50=8cm
Khi lò xo dãn 14cm độ trung bình theo chiều dài của lò xo là 14/50=0,28
Khi lò xo bị giữ chặt ở vị trí cách điểm treo 32 cm => độ dài phần lò xo dãn tự do là 50+14-32=32cm
Trong đó chiều dài phần lò xo tự do khi không bị dãn là 32-32.0,28=23,04cm
=>vị trí cân bằng mới cách vị trí lò xo bị giữ là: 23,04-D l 0 =31,04 cm
=> Khoảng cách từ vị trí cân bằng mới tới điểm treo của lò xo là 32+31,04=63,04cm
Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt là 63,04+A, với A là biên độ dao động.
63,04+A>63,04
Nên Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt được phải lớn hơn 63,04cm
Trong các đáp án, chỉ có Đáp án C 66,8cm thỏa mãn.
Vậy chọn C là đáp án đúng
