Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k có đầu trên cố định, vật đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. Chiều dương của trục Ox hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của giá trị đại số của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết ta có hệ thức : F 1 + 3 F 2 + 5 F 3 = 0 . Lấy g = 10 m/ s 2 . Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kỳ dao động gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 1,24.
B. 1,38.
C. 1,30.
D. 1,15.
Đáp án B
+Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức F = - k Δ l 0 + x với Δ l 0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật.
Ta có: F 3 = - k Δ l 0 - A F 1 = - k Δ l 0 - x 1 F 2 = - k Δ l 0 + A → F 1 + 2 F 2 + 6 F 3 = 0 x 1 = 3 A - 10 Δ l 0 1
+ Từ hình vẽ ta có 2 Δ t = 2 15 s ⇒ Δ t = T 6 ⇒ x 1 = A 2 2
Từ (1) và (2) ta tìm được Δ l 0 = 0 , 25 A
+ Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì là
η = 360 - 2 a r cos Δ l 0 A 2 a r cos Δ l 0 A ≈ 1 , 38