Question

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 80 N/m được gắn lần lượt hai vật có khối lượng m1, m2. Sau đó kích thích lần lượt cho hai vật dao động người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian, lò xo có gắn vật m1 thực hiện 10 dao động và lò xo có gắn vật m2 thực hiện 5 dao động. Khi gắn cả hai vật vào lò xo thì con lắc dao động với chu kì π/2 s. Khối lượng m1 và m2 là
A. m1 = 0,5 kg; m2 = 5 kg 
B. m1 = 1 kg; m2 = 4 kg
C. m1 = 1, kg; m2 = 3 kg 
D. m1 = 5 kg; m2 = 0,5 kg

Answer 1

+ Ta có:\(\begin{matrix}T_1=2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k}}\\T_2=2\pi\sqrt{\frac{m_2}{k}}\end{matrix}\)} \(\rightarrow\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}\)
+ Theo đề bài thời gian con lắc thứ nhất thực hiện 10 dao động bằng thời gian con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động: \(\Delta t=10T_1=5T_2\rightarrow\frac{T_2}{T_1}=2\)
+ Từ hai biểu thức trên ta có m₂ = 4m₁
+ Mặt khác, con lắc gồm hai vật m₁ và m₂ có chu kì dao động là \(T=2\pi\sqrt{\frac{m_1+m_2}{k}}\rightarrow m_1+m_2=\frac{kT_2}{\left(2\pi\right)^2}=5\)
Giải hệ phương trình ra ta có: m₁ = 1 kg; m₂ = 4 kg

Đáp án B