Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng m = 500 g mang điện tích q = 0 , 5.10 − 7 C được treo bằng một sợi dây không dãn cách điện, khối lượng không đáng kể, chiều dài 85cm trong điện trường đều có E = 3.10 6 V / m ( E → có phương nằm ngang). Ban đầu quả cầu đứng yên ở vị trí cân bằng. Người ta đột ngột đổi chiều đường sức điện trường nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn của E. Lấy g = 10 m / s 2 . Chu kỳ và biên độ dao động của quả cầu là:
A. 1,8311s; 14,4cm
B. 1,8113s; 3,4cm
C. 1,8311s; 3,4cm
D. 1,8351s; 14,4cm
Đáp án C
Khi con lắc cân bằng trong điện trường đều có phương nằm ngang, vị trí A của con lắc có dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α với: tan α = F P = q E m g = 0 , 5.10 − 7 .2.10 6 0 , 5.10 = 0 , 02 ⇒ α = 0 , 02 r a d
Khi đột ngột đổi chiều điện trường nhưng giữ nguyên cường độ thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới là điểm C, giữa A và B với biên độ góc 2 α .
Con lắc dao động trong trọng trường hiệu dụng là:
g = g 2 + q E m 2 = 10 , 008 m / s 2
Chu kỳ của con lắc là:
T = 2 π 1 g ' = 2 π 0 , 85 10 , 008 = 1 , 8311 s
Biên độ của con lắc là: S 0 = 1.2 α = 85.2.0 , 02 = 3 , 4 c m