Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m, vật nặng có khối lượng 100 g, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/ s 2 . Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động trong thời gian 150 s thì dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng. Lấy π 2 = 10. Công cần thiết tác dụng lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong 2 tuần với biên độ 0,2 rad là
A. 522,25 J.
B. 230,4 J.
C. 161,28 J.
D. 537,6 J.
Đáp án D
+ Năng lượng của dao động E = 1 2 m g l α 0 2 = 1 2 . 0 , 1 . 10 . 1 . 0 , 2 2 = 20 m J .
Lượng năng lượng trung bình mà dao động mất đi trong mỗi giây
Δ E = E t = 20 . 10 - 3 150 = 10 - 2 75 J .
Năng lượng cần để thắng lực cản trong 14 ngày
E = Δ E t = 10 - 2 75 . 1209600 = 161 , 28 J .
Năng lượng cần cung cấp
E + = 100 70 E = 100 30 . 162 . 28 = 537 , 6 J .