Question

Một CLĐ có m = 0,2 kg dao động với phương trình s = 10cos2t (cm). Ở thời điểm t = \(\pi\)/12s, con lắc có động năng là bao nhiêu?

Answer 1

Từ phương trình li độ dài: \(s=10cos\left(2t\right)\)

Tại \(t=\dfrac{\pi}{12}s\), ta có: \(s=10cos\left(2t\right)=10cos\left(2.\dfrac{\pi}{12}\right)=5\sqrt{3}cm\)

Thế năng tại thời điểm đó:

\(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2s^2=\dfrac{1}{2}0,2.2^2.\left(5\sqrt{3}.10^{-2}\right)^2=3.10^{-3}J\)

Cơ năng của con lắc đơn: 

\(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2S_0^2=\dfrac{1}{2}.0,2.2^2.\left(10.10^{-2}\right)^2=4.10^{-3}J\)

⇒ Động năng của con lắc tại thời điểm đó:

\(W_đ=W-W_t=4.10^{-3}-3.10^{-3}=10^{-3}J\)

Answer 2

\(s=10.cos.2.\dfrac{\pi}{12}=10\)

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{10.12}{\pi}=\dfrac{120}{\pi}\)

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.\left(\dfrac{120}{\pi}\right)^2=145,9025J\)