Một chất điểm chuyển động với vận tốc v=30(m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t)= 4-t (m/s2). Tính quãng đường đi được từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc nhỏ nhất
A.424/3 (m)
B. 848/3(m)
C. 128/3 (m)
D. 64/3 (m)
Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a t = − 4 + 2 t m / s 2 . Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất
A. 104 3 (m)
B. 104 (m)
C. 208 (m)
D. 104 6 (m)
Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật s ( t ) = at 3 + bt 2 + ct ( m ) , trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc a ( t ) = 5 - 2 t ( m / s 2 ) . Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng
A. 30m/s.
B. 38,5m/s.
C. 48m/s.
D. 22,5m/s.
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t = − t 3 + 6 t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
A. t = 3
B. t = 4
D. t = 1
D. t = 2
Một chất điểm chuyển động với vận tốc v ( t ) = 3 t 2 + 2 ( m / s ) . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là
A. 135m
B. 393m
C. 302m
D. 81m
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi x = f t = − 6 + 2 t − 1 2 t 2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x = g t = 4 sin t . Biết tại đúng hai thời điểm t 1 và t 2 t 1 < t 2 , hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t 1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 .
A. 4 − 2 t 1 + t 2 + 1 2 t 1 2 + t 2 2
B. 4 + 2 t 1 + t 2 − 1 2 t 1 2 + t 2 2
C. 2 t 2 − t 1 − 1 2 t 2 2 − t 1 2
D. 2 t 1 − t 2 − 1 2 t 1 2 − t 2 2
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0 Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi x = f t = − 6 + 2 t − 1 2 t 2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x = g t = 4 sin t . Gọi t 1 là thời điểm đầu tiên và t 2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t 1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2
A. 4 − 2 t 1 + t 2 + 1 2 t 1 2 + t 2 2
B. 4 + 2 t 1 + t 2 − 1 2 t 1 2 + t 2 2
C. 2 t 2 − t 1 − 1 2 t 2 2 − t 1 2
D. 2 t 1 − t 2 − 1 2 t 1 2 − t 2 2
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi x = f t = − 6 + 2 t − 1 2 t 2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x = g t = 4 sin t . Gọi t 1 là thời điểm đầu tiên và t 2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t 1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2
A. 4 − 2 t 1 + t 2 + 1 2 t 1 2 + t 2 2
B. 4 + 2 t 1 + t 2 − 1 2 t 1 2 + t 2 2
C. 2 t 2 − t 1 − 1 2 t 2 2 − t 1 2
D. 2 t 1 − t 2 − 1 2 t 1 2 − t 2 2
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = − 1 3 t 3 + 4 t 2 + 9 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S m é t là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
A. 88 m / s
B. 25 m / s
C. 100 m / s
D. 11 m / s