Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là 128 π / 3 ( m 3 ) . Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị m 2 .
A. 50 π ( m 2 )
B. 64 π ( m 2 )
C. 40 π ( m 2 )
D. 48 π ( m 2 )
Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa
A. π 4 2 .3 5
B. π 4 5 .3 2
C. π . 4 2 3 5
D. π . 4 5 3 2
Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm và một hình trụ có chiều cao 36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó.
A. V = 9216 π d m 3 .
B. V = 1024 π 9 d m 3 .
C. V = 16 π 243 d m 3 .
D. V = 3888 d m 3 .
Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 70 π (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?
A. 254259,6 c m 3
B. 127129,8 c m 3
C. 80933,3 c m 3
D. 253333,3 c m 3
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π , thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ
A. V = 2 π
B. V = 6 π
C. V = 3 π
D. V = 5 π
Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.
A. 4 9
B. 5 9
C. 2 3
D. 1 2
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao h = 2 m , bán kính đường tròn đáy bằng R = 0 , 5 m và chứa một lượng nước có thể tích bằng 1 8 thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?
A. 1 , 5 m 2
B. 1 , 7 m 2
C. 2 , 6 m 2
D. 3 , 4 m 2
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16 π 3 d m 3 . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh S x q của bình nước
A. 9 π 10 2 d m 2
B. 4 π 10 d m 2
C. 4 π d m 2
D. 2 π d m 2
Để đổ bê tông xây một cây cột cầu hình trụ đường kính 1 m và cao 5m cần bao nhiêu khối bê tông? (cho biết π ≈ 3 , 14 )
A. 7 , 85 m 3
B. 15 , 7 m 3
C. 3 , 972 m 3 .
D. 5 , 235 m 3
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn đáy 0,5m và có chứa sẵn một lượng nước có thể tích bằng 1 8 thể tích của thùng. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào, người ta đo được mực nước trong thùng cao gấp 3 lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu bằng đá vào. Diện tích xung quanh của khối cầu bằng đá gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
A. 2 , 6 m 2
B. 1 , 5 m 2
C. 3 , 4 m 2
D. 1 , 7 m 2
