Đổi 4h30 phút =4,5h
Gọi vận tốc của ca nô là x(km/h) Đk: x>6
Ta có: \(v_{xuoi}=v_{cano}+v_{nuoc}\)
\(v_{nguoc}=v_{xuoi}-v_{nuoc}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_{xuoi}=x+6\\v_{nguoc}=x-6\end{cases}}\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{36}{x+6}\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A là \(\frac{36}{x-6}\left(h\right)\)
Ta có pt: \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{36\left(x-6\right)+36\left(x+6\right)}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{36x-216+36x+216}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-324=144x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-324-144x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-16x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+2x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-18=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=18\left(tm\right)\\x=-2\left(loai\right)\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h
