Question

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là  ∆ t = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi ∆ t ≫ T ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?

A. 40phút

B. 20phút

C. 28,2phút

D. 42,42phút

Answer 1

Đáp án: D.

Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ΔN₁ = N₀(1 - e^-λDt) » N₀λΔt

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1 - e^-x ≈ x, ở đây coi Δt >> T nên

1 -  e^{-λ ∆ t} = λ ∆ t)

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn:

N = N₀.2^-t/T = N₀.2^-1/2.

Thời gian chiếu xạ lần này  ∆ t’ →  ∆ N’ = N₀.2^-1/2(1 - e - λ ∆ t ' ) » N₀.2^-1/2 λ ∆ t’

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu nên  ∆ N’ =  ∆ N

 Do đó  phút.