Question

Một bài tập khá đơn giản:

Gọi \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình:  

          \(3x^2+7x+4=0\)

Không giải phương trình trên. Hãy lập phương trình ẩn y nhận \(y_1,y_2\)là nghiệm.

     Trong đó: \(y_1=\frac{x_1}{x_2-1},y_2=\frac{x_2}{x_1-1}\)

Answer 1

Không bik là đơn giản như bạn nói thật không , nhưng mik chx học tới dạng này :v

Answer 2

Không đơn giản thì nói làm gì.

Answer 3

Áp dụng định lý viet cho 2 nghiệm x1,x2 của phương trình 3x^2 + 7x +4 = 0 ,ta có 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{7}{3}\\x_1.x_2=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}y_1+y_2=\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=\frac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\\y_1.y_2=\frac{x_1.x_2}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=\frac{\frac{4}{3}}{x_1.x_2-x_1-x_2+1}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-}\end{cases}}\)

Answer 4

ý , gửi thiếu , ddowji mik giải tiếp :v

Answer 5

Cách làm đúng r đó :>

Answer 6

\(y_1+y_2=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\frac{\left(-\frac{7}{3}\right)^2-\frac{2.4}{3}-\left(-\frac{7}{3}\right)}{\frac{4}{3}-\left(-\frac{7}{3}\right)+1}=\frac{23}{21}\)

\(y_1.y_2=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-\left(-\frac{7}{3}\right)+1}=\frac{2}{7}\)Đến đây dùng viet đảo là ra

\(\)

Answer 7

Chx làm tới dạng này nhưng mới lật sách ra tìm nên bik ^^