Mọi người ơi mọi người giúp e với đc không ạ
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng(d) không cắt đường tròn . Từ điểm A nằm trên đường thẳng(d) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(O) ( B,C là hai tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của AO và BC .Kẻ đường kín bd.Chứng minh rằng:
a. bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b,CD song song với OA
c. đường thẳng vuông gọc với BD tại O cắt BC tại I.CHứng minh rằng:HI.HC+HO.HA=R2
a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC
nên OA//CD
