Question

mọi người ơi giúp mih bài này vs:

a,3x^2+10x-8≤0

b, 2/x-1<2

Answer 1

a)

 \(3x^2+10x-8\le0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2+12x\right)-\left(2x+8\right)\le0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(3x-2\right)\le0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\le0\)

Mà \(x+4>x-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x+4\ge0\ge x-\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\ge x\ge-4\)

b) ĐKXĐ \(x\ne0\)

\(\dfrac{2}{x}-1< 2\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{x}< 3\left(1\right)\)

TH1 : x > 0 , (1) tương đương:

\(2< 3x\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\left(t.m\right)\)

TH2: x< 0 , (1) tương đương:

\(2>3x\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\) , kết hợp điều kiện \(\Rightarrow x< 0\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left(\dfrac{3}{2};+\text{∞ }\right)\text{∪}\left(-\text{∞ };0\right)\)