Question

Mọi người giúp mình với! 
\(x^2\) + 2x + 5 ≤ 4\(\sqrt{2x^2+4x+3}\)

Answer 1

`x^2+2x+5 <= 4\sqrt{2x^2+4x+3}`

`<=>2x^2+4x+3+7 <= 8\sqrt{2x^2+4x+3}`

Đặt `\sqrt{2x^2+4x+3}=t`   `(t > 0)`

 Ptr có dạng: `t^2+7 <= 8t`

         `<=>t^2-8t+7 <= 0`

         `<=>1 <= t <= 7`  (t/m)

         `<=>1 <= \sqrt{2x^2+4x+3} <= 7`

        `<=>1 <= 2x^2+4x+3 <= 49`

       `<=>{(1 <= 2x^2+4x+3),(2x^2+4x+3 <= 49):}`

       `<=>{(-2x^2-4x-2 <= 0 (LĐ)),(-1-2\sqrt{6} <= x <= -1+2\sqrt{6}):}`

       `<=>-1-2\sqrt{6} <= x <= -1+2\sqrt{6}`