Bài 2:
a:
| GT | \(\widehat{AOC};\widehat{BOD}\) là hai góc đối đỉnh OM,ON lần lượt là phân giác của góc AOC, góc BOD |
| KL | OM và ON là hai tia đối nhau |
b: Ta có: \(\widehat{AOM}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}\)
\(\widehat{BON}=\dfrac{\widehat{BOD}}{2}\)
mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
mà \(\widehat{BON}+\widehat{NOA}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AOM}+\widehat{AON}=180^0\)
=>OM và ON là hai tia đối nhau
Bài 3:
Gọi giao điểm của O'x' và Oy là M; O'x' với Ox là K, Oy và O'y' là E
ta có:\(\widehat{MOK}+\widehat{KMO}=90^0\)(ΔMKO vuông tại K)
\(\widehat{MO'E}+\widehat{O'ME}=90^0\)(ΔMEO' vuông tại E)
mà \(\widehat{OMK}=\widehat{EMO'}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{MOK}=\widehat{MO'E}\)
=>\(\widehat{x'O'y'}=\widehat{xOy}\)
Bài 4:
a: MN\(\perp\)Oy
PQ\(\perp\)Oy
Do đó: MN//PQ
Ta có: NP\(\perp\)Ox
QR\(\perp\)Ox
Do đó: NP//QR
b: Ta có: \(\widehat{PNM}+\widehat{M}=90^0\)(ΔNPM vuông tại P)
\(\widehat{M}+\widehat{NOM}=90^0\)(ΔNOM vuông tại N)
Do đó: \(\widehat{PNM}=\widehat{NOM}\)
Vì QR//NP
nên \(\widehat{PNM}=\widehat{OQR}\)
Vì QP//NM
nên \(\widehat{PNM}=\widehat{QPN}\)(hai góc so le trong)
