Cho cot α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau
a) \(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{2sin\alpha+cos\alpha}\)
b)\(B=\dfrac{sin^2\alpha-3sin\alpha.cos\alpha+2}{2sin^2\alpha+sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha}\)
Giúp em với ạ, em đang cần gấp!
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
Mọi người giúp gấp với ạ.
Cho tan a=2.Tính \(B=\frac{cos^2x+sin2x+1}{2sin^2x+cos^2x+2}\)
Giúp với mình cần gấp. Cảm ơn mọi người !!!
y=\(-2x+m\left(x+1\right)\)
Tìm m sao cho Song song với đường thẳng y= \(\sqrt{3}x\)
Tìm GTLN, GTNN
a) \(y=\cos^2x-2\sin x\)
b) \(y=2\sin^3x+\sin x\)
c) \(y=\sqrt{2+\sin x}+3\)
d) \(y=\sin^2x+\cos^4x\)
e) \(y=\sin^2x-\sin x\)
f(x)=(3x+1)/(x+1)-(4)/(x^(2)-2x+1)
Xét dấu biểu thức ạ ai giúp mình với
1. Cho \(x,y,z>0\), \(x+y\le1\) và \(xyz=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+4x^2}+\dfrac{1}{1+4y^2}-\sqrt{z+1}\)
2. Cho \(x,y,z>0\), \(xyz=x+y+z\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=xy+yz+zx-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}\) (dùng phương pháp lượng giác hóa)
giúp em câu này với ạ ;-;
câu 1: tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}=\dfrac{5-2m}{\sqrt{1-x^2}}\) có nghiệm
câu 2: cho tanα=\(\dfrac{-2}{3}\). Khi đó biểu thức M = \(\dfrac{sin\alpha.cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}\)có giá trị bằng bao nhiêu ?
em cảm ơn nhiều nhiều lắm luônnn :>>
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{c^2+d^2}\leq \sqrt{(a+c)^2-(b+d)^2}\)
Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn ạ
giúp mình với: cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [0;1]. tìm GTLN của biểu thức P=a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)