Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hải An

mọi người giúp mình câu (d) và (e) với ạ!
Cho phương trình: x2 −2(m+1)x+4m=0.
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 4. Tính nghiệm còn lại.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: x1= 2x2.
d) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: x12 + x22 =5.
e) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 sao cho A=2x12+2x22 − x1x2 đạt
giá trị nhỏ nhất.

 

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 5 lúc 18:57

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=\left(m-1\right)^2\ge0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m\end{matrix}\right.\)

d.

\(x_1^2+x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-8m=5\)

\(\Leftrightarrow4m^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow m=\pm\dfrac{1}{2}\)

e.

\(A=2x_1^2+2x_2^2-x_1x_2=2\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)-5x_1x_2\)

\(A=2\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)

\(A=8\left(m+1\right)^2-20m=8m^2-4m+8\)

\(A=8\left(m-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{2}\ge\dfrac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m-\dfrac{1}{4}=0\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}\)

A DUY
27 tháng 5 lúc 19:18

bạn nên xửa lại cái đề ra từng phần cho dễ nhìn nha


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
tên gì cũng được
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trân Trần Huyền
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hằng
Xem chi tiết
Cha Mie
Xem chi tiết
Hà Thương
Xem chi tiết
aloalo
Xem chi tiết
nguyễn huy hoàng
Xem chi tiết